Question

若关于x的分式方程

x

x+1

-

m+1

x2+x

=

x+1

x

有增根，则m的值为

0或-2

．

Answer 1

分析：把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值．

解答：解：去分母得：x²-（m+1）=（x+1）²，
当增根为x=0时，-m=1+1，m=-2；
当增根为x=-1时，1-m-1=0，m=0，
∴m=0或-2．
故答案为0或-2．

点评：考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．