题目内容
已知：m2+n2+mn+m-n=-1，则
的值等于（ ）A．-1
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：把所给等式整理为3个完全平方式的和为0的形式，得到m，n的值，代入求值即可．
解答：解：整理得：m2+n2+mn+m-n+1=0
（m+n）2+
（m+1）2+
（n-1）2=0，
∴m+n=0，m+1=0，n-1=0，
解得m=-1，n=1，
∴
=-1+1=0，
故选B．
点评：考查因式分解的应用；把所给等式整理为3个完全平方式的和为0的形式是解决本题的突破点；用到的知识点为：三个完全平方式的和为0，这三个完全平方式的底数为0．
解答：解：整理得：m2+n2+mn+m-n+1=0
（m+n）2+（m+1）2+（n-1）2=0，∴m+n=0，m+1=0，n-1=0，
解得m=-1，n=1，
∴
=-1+1=0，故选B．
点评：考查因式分解的应用；把所给等式整理为3个完全平方式的和为0的形式是解决本题的突破点；用到的知识点为：三个完全平方式的和为0，这三个完全平方式的底数为0．
练习册系列答案
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