题目内容
如图己知E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，过A、E、F三点作⊙O的半径是
，则sin∠A的值等于线段（ ）的长．
A．EF
B．AC
C．AB
D．BC
【答案】分析：要求sin∠A的值，只需连接EO与圆O交于G点，连接FG，构造直角三角形EFG，利用同弧所对的圆周角相等，将∠A转化为∠G，然后利用三角函数的定义及三角形中位线定理解答．
解答：
解：连接EO与圆O交于G点，连接FG，则
∠EFG=90°，∠A=∠G，sin∠A=sin∠G=
，
因为EG=2×
，EF=
BC，所以sin∠A=BC．
故选D．
点评：本题考查了三角形的外接圆性质，三角函数的定义及三角形中位线定理的综合应用．
解答：
解：连接EO与圆O交于G点，连接FG，则∠EFG=90°，∠A=∠G，sin∠A=sin∠G=
，因为EG=2×
，EF=BC，所以sin∠A=BC．故选D．
点评：本题考查了三角形的外接圆性质，三角函数的定义及三角形中位线定理的综合应用．
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如图己知E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，过A、E、F三点作⊙O的半径是| 1 |
| 4 |
| A、EF | B、AC | C、AB | D、BC |
（2012•嘉定区一模）己知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，高BE、CF所在的直线相交于点D（如图）
如图己知E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，过A、E、F三点作⊙O的半径是
，则sin∠A的值等于线段的长．
的值．