Question

如图己知E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，过A、E、F三点作⊙O的半径是，则sin∠A的值等于线段的长．

1. A.
   EF
2. B.
   AC
3. C.
   AB
4. D.
   BC

Answer 1

D
分析：要求sin∠A的值，只需连接EO与圆O交于G点，连接FG，构造直角三角形EFG，利用同弧所对的圆周角相等，将∠A转化为∠G，然后利用三角函数的定义及三角形中位线定理解答．
解答：解：连接EO与圆O交于G点，连接FG，则
∠EFG=90°，∠A=∠G，sin∠A=sin∠G=，
因为EG=2×，EF=BC，所以sin∠A=BC．
故选D．
点评：本题考查了三角形的外接圆性质，三角函数的定义及三角形中位线定理的综合应用．