题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，
，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）
A．2：3
B．2：5
C．4：9
D．4：25
【答案】分析：由于DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，易求S△ADE：S△ABC．
解答：解：如右图所示，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，
又∵
=
，
∴S△ADE：S△ABC=
．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论．解题的关键是能根据平行得出相似．
解答：解：如右图所示，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，又∵
=，∴S△ADE：S△ABC=
．故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论．解题的关键是能根据平行得出相似．
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