Question

若半径为5和4的两个圆相交，且公共弦长为6，则它们的圆心距d等于

 

．

Answer 1

分析：先根据相交两圆的性质和勾股定理，分别求得直角三角形的直角边，再分别加减计算两种情况即可．

解答：解：根据相交两圆的性质和勾股定理，得
由半径、公共弦的一半、连心线的一部分组成的直角三角形的未知直角边是4，

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．
则它们的圆心距d等于4+

7

或4-

7

．

点评：注意考虑两种情况．熟练运用相交两圆的性质和勾股定理是解题的关键．