题目内容

如图，正比例函数 $数学公式$ 与反比例函数 $数学公式$ （k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k=________．

$\text{[math]}$
分析：根据点A在直线正比例函数上，则它的坐标应满足直线的解析式，故点A的坐标为（x， $\text{[math]}$ x）．
再进一步利用了勾股定理，求出点A的坐标，根据待定系数法进一步求解．
解答：由题意知，设点A的坐标为（x， $\text{[math]}$ x）．
∴AO= $\text{[math]}$ =2，
∴x=1或x=-1（负值不合题意，舍去），即点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ）．
∴k=1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：能够熟练运用待定系数法进行求解．

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与反比例函数

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如图，正比例函数

与反比例函数

（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k= ．

（2009•随州）如图，正比例函数

与反比例函数

（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k= ．