题目内容
已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称点是,如图所示,则与线段BC相等的线段是________,与线段AB相等的线段是________和________,与∠B相等的角是________和________,因此∠B=________.
如图所示,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P是线段AB的中点,抛物线经过A、P、O三点.
(1)求过A、P、O的抛物线关系式;
(2)在x轴上方(1)中所得的抛物线上,是否存在一点Q,使∠QAO=45°如果有,求出Q点坐标;如果不存在,请说明理由.
已知:如图所示,直线与的平分线交于点,过点作一条直线与两条直线分别相交于点.
(1)如图1所示,当直线与直线垂直时,猜想线段之间的数量关系,请直接写出结论,不用证明;
(2)如图2所示,当直线与直线不垂直且交点都在的同侧时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明:如果不成立,请说明理由;
(3)当直线与直线不垂直且交点在的异侧时,(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,那么线段之间还存在某种数量关系吗?如果存在,请直接写出它们之间的数量关系.