题目内容
将半径为2cm的圆形纸板沿着长和宽分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线的长度是
- A.56
- B.56+2π
- C.56+4π
- D.56+π
C
分析：圆在矩形的四个角的顶点处旋转的路线是弧，根据弧长公式即可求得长度，然后加上矩形的周长即可求解．
解答：圆在矩形的四个角的顶点处旋转的角度是：90×4=360°，
则旋转的路线长是：
=4π，
则圆心所经过的路线的长是：2（16+12）+4π=56+4π（cm）．
故选C．
点评：本题考查了弧长的计算公式，正确理解圆心经过的路线是关键．
分析：圆在矩形的四个角的顶点处旋转的路线是弧，根据弧长公式即可求得长度，然后加上矩形的周长即可求解．
解答：圆在矩形的四个角的顶点处旋转的角度是：90×4=360°，
则旋转的路线长是：
=4π，则圆心所经过的路线的长是：2（16+12）+4π=56+4π（cm）．
故选C．
点评：本题考查了弧长的计算公式，正确理解圆心经过的路线是关键．
练习册系列答案
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如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）| A、2cm | ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、2
|
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