题目内容
如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形边长分别为a，b，c； A，B，N，E，F五点在同一直线上．若a=6，b=7，则c=______．
∵四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，
∴∠CNB+∠ENH=90°，
又∵∠ENH+∠NHE=90°，
∴∠CNB=∠EHN，
在△CBN和△NEH中，
∴△CBN≌△NEH，
∴HE=BN=b，
故在Rt△CBN中，BC2+BN2=CN2，
又∵a=6，b=7，
∴c=
=
=
．
故答案为：
．
∴∠CNB+∠ENH=90°，
又∵∠ENH+∠NHE=90°，
∴∠CNB=∠EHN，
在△CBN和△NEH中，
|
∴△CBN≌△NEH，
∴HE=BN=b，
故在Rt△CBN中，BC2+BN2=CN2，
又∵a=6，b=7，
∴c=
| a2+b2 |
| 36+49 |
| 85 |
故答案为：
| 85 |
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