题目内容
如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．若sin∠AEH=
，AE=5，则四边形EFGH的面积是
- A.240
- B.60
- C.120
- D.169
C
分析：根据矩形的性质以及三角函数进行解答．
解答：由sin∠AEH=，AE=5得AH=12．
∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
∴AD=24，AB=10．
∴四边形EFGH的面积=24×10-4×
×5×12=120．
故选C．
点评：解决本题的关键是根据所给的三角函数和已知线段长得到矩形的各边长．
分析：根据矩形的性质以及三角函数进行解答．
解答：由sin∠AEH=
，AE=5得AH=12．∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
∴AD=24，AB=10．
∴四边形EFGH的面积=24×10-4×
×5×12=120．故选C．
点评：解决本题的关键是根据所给的三角函数和已知线段长得到矩形的各边长．
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