题目内容
（11·永州）对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则
如下：P1（x，y ）=（
，
）；且规定
（
为大于1的整数）．如
P1（1，2 ）=（3，
），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，）=（2，4），P3（1，
2 ）= P1（P2（1，2 ））= P1（2，4）=（6，
）．则P2011（1，）=（ ）
如下：P1（x，y ）=（
，）；且规定（为大于1的整数）．如P1（1，2 ）=（3，
），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ））= P1（2，4）=（6，
）．则P2011（1，）=（ ）| A．（0,21005 ） | B．（0,-21005 ） | C．（0,-21006） | D．（0,21006） |
D
分析：根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得P2011（1，-1）的值即可．
解答：解：P1（1，-1）=（0，2），P2（1，-1）=（2，-2）
P3（1，-1）=（0，4），P4（1，-1）=（4，-4）
P5（1，-1）=（0，8），P6（1，-1）=（8，-8）
…
当n为奇数时，Pn（1，-1）=（0，
）
∴P2011（1，-1）应该等于（0，21006）．
故选D．
解答：解：P1（1，-1）=（0，2），P2（1，-1）=（2，-2）
P3（1，-1）=（0，4），P4（1，-1）=（4，-4）
P5（1，-1）=（0，8），P6（1，-1）=（8，-8）
…
当n为奇数时，Pn（1，-1）=（0，
）∴P2011（1，-1）应该等于（0，21006）．
故选D．
练习册系列答案
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痕迹．）
