题目内容

如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC点B的坐标是（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．
分析：先根据矩形OABC点B的坐标是（3，2），求出A、C两点的坐标，再由待定系数法求出直线l的解析式即可．
解答：解：∵矩形OABC点B的坐标是（3，2），
∴A（3，0），C（0，2），
设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴
3k+b=0
b=2
，
解得
k=-
2
3
b=2
，
∴直线l的解析式为y=-
2
3
x+2．
点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．
练习册系列答案
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18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
（24，0）
．
精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
（1）在图中画出线段OP′；
（2）求P′的坐标和
PP′
的长度．
如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
6
x
的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
3
2
倍．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
（3）点D在反比例函数y=
6
x
的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．
如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
（1）以原点O为位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）
如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面积是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
（8052，0）
（8052，0）
．

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