Question

对于非零实数x，y，z，设

x+y-z

z

=

x-y+z

y

=

-x+y+z

x

=t，那么t的值（　　）

• A、必定是1
• B、可以是±1
• C、可以是1或-2
• D、将随x，y，z而变化

Answer 1

分析：此题应考虑两种情况：当x+y+z≠0时，根据等比性质求解；当x+y+z=0时，从中导出x+y=-z，代入即可求解．

解答：解：当x+y+z≠0时，则有t=

x+y+z

x+y+z

=1；
当x+y+z=0时，则有x+y=-z，即t=

-2z

z

=-2．
故选C．

点评：此题主要是等比性质的运用：若

a

b

=

c

d

=…=

m

n

=k，则

a+c+…+m

b+d+…+n

=k（b+d+…+n≠0）．