Question

已知，如图：⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠C=70°，则∠FDE=

1. A.
   70°
2. B.
   65°
3. C.
   60°
4. D.
   55°

Answer 1

D
分析：D连IF，IE，由切线性质得∠IFC=∠IEC=90°，根据四边形的内角和定理即可求得∠FIE的度数，然后利用圆周角定理即可求得．
解答：解：连IF，IE，由切线性质得∠IFC=∠IEC=90°，
∴∠FIE=180°-∠C=110°，
∴∠FDE=FIE=×110°=55°．
故选D．
点评：本题考查了切线的性质，以及圆周角定理，正确理解切线的性质，作出辅助线是关键．