题目内容

为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”,某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在15天内完成,约定这批纪念品的出厂价为每件20元,设第x天(1≤x≤15,且x为整数)每件产品的成本是p元,p与x之间符合一次函数关系,部分数据如表:

天数(x)

1

3

6

10

每件成本p(元)

7.5

8.5

10

12

任务完成后,统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系:y=

设李师傅第x天创造的产品利润为W元.

(1)直接写出p与x,W与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围:

(2)求李师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?

(3)任务完成后.统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元.工厂制定如下奖励制度:如果一个工人某天创造的利润超过该平均值,则该工人当天可获得20元奖金.请计算李师傅共可获得多少元奖金?

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