Question

已知：如图，点是上一点，与是等腰三角形且底边分别为、，求的度数。

Answer 1

解析考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理。
分析：根据三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠ACB=180°，再根据等腰三角形的性质可得∠A+∠B=∠ACB，则可求∠ACB的度数。
解答：
∵△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCB，
∴∠A+∠B=∠ACB，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=90°。
点评：考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到∠A+∠B=∠ACB是解题的关键。