题目内容
如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且
，BC=1，连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R．试证△BFG∽△FEG，并求出BF的长．
【答案】分析：已知三个全等的等腰三角形，以及边长，所以可求得各线段的长，即可求得线段的比值，由公共角即可证得△BFG∽△FEG；利用相似三角形的性质即可求得BF的长．
解答：解：据题意知BC=CE=EG=1，
，（3分）
在△BFG和△FEG中∴
，∠G为公共角（7分）
∴△BFG∽△FEG（8分）
∴FE=FG
∴BF=BG=3（10分）．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
解答：解：据题意知BC=CE=EG=1，
，（3分）在△BFG和△FEG中∴
，∠G为公共角（7分）∴△BFG∽△FEG（8分）
∴FE=FG
∴BF=BG=3（10分）．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
练习册系列答案
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，且CB=CE．
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且
如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（ ）| A、60° | B、80° | C、65° | D、40° |