Question

11、国庆节前，某校开展以“我爱祖国”为主题的征文评比活动，限于9月1日至9月30日上交作品．评委会把学生上交作品的篇数按5天一组分组统计，绘制了部分（第1～4组）频率分布直方图（如图，已知从左到右各长方形的高的比为1：4：3：6，第3组的频数为12，第5、6组的频数分别为16和8．
（1）补上第5、6组的频率分布直方图；
（2）本次活动中有

80

篇作品参评；
（3）第

4

组上交作品数量最多，共

24

篇．

Answer 1

分析：（1）由题意可知：从左到右各长方形的高的比为1：4：3：6，则从左到右各组的频率之比为1：4：3：6；又知第3组的频数为12，则第一组的频数为12×$frac{1}{3}$=4，第二组的频数为12×$frac{4}{3}$=16，第四组的频数为12×$frac{6}{3}$=24；则第5组的频率为16÷（4+16+12+24+16+8）=0.2，第6组的频率为8÷（4+16+12+24+16+8）=0.1；第一组的频率为4÷80=0.05；
（2）由（1）可知：本次活动中参评的作品有4+16+12+24+16+8=80篇；
（3）从第一组到第六组的频数分别为4，16，12，24，16，8；则第四组的频数最大，所以上交的作品最多，共有24篇．

解答：解：（1）图如右边：

（2）本次活动中参评的作品有4+16+12+24+16+8=80篇；

（3）第四组的频数最大，所以上交的作品最多，共有24篇．

点评：本题考查频数及频率的计算以及绘制直方图的能力．