题目内容

已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为
A.3    B.4  C.1或-2D.2或-1
C
如图所示,根据题意,得

A(1,3),B(1,-1),C(,-1),D(,3).
显然ABCD是梯形,且梯形的高是4,根据梯形的面积是12,则梯形的上下底的和是6,则有
①当k<0时,1-+1-=6,∴2-=6,∴=-4,解得k=-2;
②当k>0时,-1+-1=6,∴=8,解得k=1.综上所述,则k=-2或1.故选C.
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