Question

“震灾无情人有情”．某市民政局将全市为玉树受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共360件，帐篷比食品多110件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共9辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应租用甲、乙两种货车各几辆才能使运输费最少？最少运输费是多少元？

Answer 1

解：（1）设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，
   则
   解得
答：打包成件的帐篷和食品分别为235件和125件．
（2）设民政局应租用甲种货车t辆，应付的运输费是W元
  则
  解得 
   ∵t为正整数， ∴t=3或4或5（即民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案）．
   ∵，即 （t=3或4或5）
   ∵400＞0
   ∴W随着t的增大而增大，
   ∴当t=3时，W取最小值且W=32400+400×3=33600（元）
   ∴9-t=9-6=3（辆）
答：民政局应租用甲种货车3辆、乙种货车6辆才能使运输费最少？最少运输费是33600元。