题目内容
如图，在?ABCD中，AD=3，BD=4，对角线AC、BD相交于点O，AD⊥BD，求BO、CD的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=
BD=×4=2，
∵AD⊥BD，
∴∠ADB=90°
∴在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB=
=5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB=5．
分析：根据平行四边形性质得出DC=AB，BD=2BO，即可求出BO，根据勾股定理求出AB，即可得出CD长．
点评：本题考查了勾股定理和平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对边相等．
∴BO=
BD=×4=2，∵AD⊥BD，
∴∠ADB=90°
∴在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB=
=5，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB=5．
分析：根据平行四边形性质得出DC=AB，BD=2BO，即可求出BO，根据勾股定理求出AB，即可得出CD长．
点评：本题考查了勾股定理和平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对边相等．
练习册系列答案
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