Question

小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（　　）

• A、40
• B、30+2

  2

• C、20

  2

• D、10+10

  2

Answer 1

分析：所求正方形的边长即为AB的长，在等腰Rt△ACF、△CDE中，已知了CE、DE、CF的长均为10，根据等腰直角三角形的性质，即可求得AC、CD的长，由AB=AC+CD+BD即可得解．

解答：解：如图；连接AB，则AB必过C、D；
Rt△ACF中，AC=AF，CF=10；
则AC=AF=5

2

；
同理可得BD=5

2

；
Rt△CDE中，DE=CE=10，则CD=10

2

；
所以AB=AC+CD+BD=20

2

；故选C．

点评：理清题意，熟练掌握直角三角形的性质是解答此题的关键．