Question

己知x2+

1

x2

=14，且x＞1，则

x2-1

x

的值为（　　）

• A．4
• B．-4
• C．2

  3

• D．-2

  3

Answer 1

分析：已知等式左右两边都减去2，左边利用完全平方公式化简，根据x大于1，判断x-

1

x

的值大于0，开方即可求出所求式子的值．

解答：解：∵x²+

1

x2

=14，
∴x²+

1

x2

-2=12，即（x-

1

x

）²=12，
∵x＞1，∴x-

1

x

＞0，
则

x2-1

x

=x-

1

x

=2

3

．
故选C

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．