题目内容
如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=19，DF=89，则△ABC的周长为（ ）分析：根据题意可得出∠BDE=∠CDF=30°，再由勾股定理可得出BD，CD，从而求出BC，再求出面积即可．
解答：解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠BED=∠CFD=90°，
设BE=x，CF=y，则BD=2x，CD=2y，
∵DE=19，DF=89，
∴BD=2×
，CD=2×
，
∴BC=
，
∴△ABC的周长=3BC=216
．
故选B．
∴∠B=∠C=60°，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠BED=∠CFD=90°，
设BE=x，CF=y，则BD=2x，CD=2y，
∵DE=19，DF=89，
∴BD=2×
19
| ||
| 3 |
89
| ||
| 3 |
∴BC=
216
| ||
| 3 |
∴△ABC的周长=3BC=216
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了等边三角形的性质，勾股定理以及三角形的周长公式，解题的关键是求出一边的长．
练习册系列答案
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