Question

（1）计算：|-3|-（

1

2

）^-1+

12

3

-2cos60°
（2）先化简，再求值：(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x2-1

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）分别根据绝对值的性质、负整数指数幂、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3-2+

2 3

3

-2×

1

2

=1+2-1
=2；

（2）解：原式=

x-1

x

÷

(x-1)2

(x+1)(x-1)

=

x-1

x

•

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

x+1

x

，
当x=2时，原式=

2+1

2

=

3

2

．

点评：本题考查的是实数的混合运算及分式的化简求值，熟知绝对值的性质、负整数指数幂、特殊角的三角函数值的运算法则是解答此题的关键．