Question

（2013•香洲区二模）若a₁=1-

1

m

，a₂=1-

1

a1

，a₃=1-

1

a2

，…；则a₂₀₁₃的值为

m

．（用含m的代数式表示）

Answer 1

分析：根据定义求得a₁，a₂，a₃，a₄…的值，观察规律，即可得出结果．

解答：解：∵a₁=1-

1

m

，
∴a₂=1-

1

a1

=1-

m

m-1

=-

1

m-1

，a₃=1-

1

a2

=1+（m-1）=m，
a₄=1-

1

m

，…
每3个数据一循环，
∵2013÷3=671，
∴a₂₀₁₃=a₃=m．
故答案为：m．

点评：此题主要考查了数字变化规律，此类型题应该仔细观察分析给出的数据，从而发现规律根据规律解题．