题目内容
如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是( )
A. 30° B. 40° C. 80° D. 110°
(本题满分6分)如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程:
∵AB∥DC(已知)
∴∠1=∠CFE( )
∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2= (等量代换)
∴AD∥BC( )
如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到( )
A. N处 B. P处 C. Q处 D. M处
关于x的不等式组的解集为1≤x≤3,试求ab的值.
若不等式组有解,则的取值范围是
一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出红球的概率为 .
如图将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm
随着经济的发展,桐乡房价从2015年的8000元/平方米,增长到2017年的11520元/平方米,设平均每年的增长率相同为x,则根据题意可列方程为________.
请阅读材料并填空:
如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.
李明同学的思路是:
将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2).连接PP′.
(1)根据李明同学的思路,进一步思考后可求得∠BPC= °,等边△ABC的边长为 .
(2)请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:
如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA= ,BP= ,PC=1.求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长.