Question

19．一列火车正在匀速行驶，它用16秒的时间通过了一段长96米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）．
（1）若火车的速度是v米/秒，则火车的长度是（16v-96）米（用含v的代数式表示）；
（2）若火车的长度是s米，则火车的速度是$\frac{s+96}{16}$米/秒（用含s的代数式表示）；
（3）若这列火车以之前的速度，又用21秒的时间通过了一段长176米的隧道，则以这样的速度，这列火车通过一段长320米的隧道需要多少秒？

Answer 1

分析 （1）火车的长度=火车的速度×通过了一段长96米的隧道的时间-隧道长，依此列式计算即可求解；
（2）火车的速度=（火车的长度+隧道长）÷时间，依此计算即可求解；
（3）根据速度是一定的，列出方程可求火车的长度，进一步得到火车的速度，再根据时间=路程÷速度可求这列火车通过一段长320米的隧道需要多少秒．

解答 解：（1）火车的长度是（16v-96）米；
（2）火车的速度是$\frac{s+96}{16}$米/秒；
（3）依题意有
$\frac{s+176}{21}$=$\frac{s+96}{16}$，
解得s=160，
$\frac{s+176}{21}$=$\frac{160+176}{21}$=16．
（160+320）÷16
=480÷16
=30（秒）．
答：这列火车通过一段长320米的隧道需要30秒．
故答案为：（16v-96），$\frac{s+96}{16}$．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意从车头进入入口到车尾离开出口的路程=隧道长+火车的长．