题目内容
计算与化简：
（1）
•
；
（2）
÷
；
（3）
-
；
（4）
+
-
；
（5）
-a-1；
（6）（x2-4y2）÷
•
．
（1）
| 2x |
| y2 |
| 2y |
| x |
（2）
| a-1 |
| a2-4a+4 |
| a2-1 |
| a2-4 |
（3）
| 2a |
| a2-4 |
| 1 |
| a-2 |
（4）
| m+2n |
| n-m |
| n |
| n-m |
| 2n |
| n-m |
（5）
| a2 |
| a-1 |
（6）（x2-4y2）÷
| 2y+x |
| xy |
| 1 |
| x(2y-x) |
分析：（1）原式约分即可得到结果；
（2）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
（4）原式利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果；
（5）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（6）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
（2）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
（4）原式利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果；
（5）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（6）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
．
（2）原式=
•
=
；
（3）原式=
-
=
=
；
（4）原式=
=
；
（5）原式=
-
=
=
；
（6）原式=（x+2y）（x-2y）•
•
=-y．
| 4 |
| y |
（2）原式=
| a-1 |
| a(a-4) |
| 4(a+2)(a-2) |
| (a+1)(a-1) |
=
| a+2 |
| (a+1)(a-2) |
（3）原式=
| 2a |
| (a+2)(a-2) |
| a+2 |
| (a+2)(a-2) |
=
| a-2 |
| (a+2)(a-2) |
=
| 1 |
| a+2 |
（4）原式=
| m+2n+n-2n |
| n-m |
=
| m+n |
| n-m |
（5）原式=
| a2 |
| a-1 |
| a+1 |
| 1 |
=
| a2-a2+1 |
| a-1 |
=
| 1 |
| a-1 |
（6）原式=（x+2y）（x-2y）•
| xy |
| x+2y |
| 1 |
| -x(x-2y) |
=-y．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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