Question

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=       .

Answer 1

试题分析：∵矩形ABCD中，AF由AB折叠而得，∴ABEF是正方形。
又∵AB=1，∴AF= AB=EF=1。
设AD=x，则FD=x－1。
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴，即。
解得，（负值舍去）。
经检验是原方程的解。
∴AD=。