题目内容
已知：如图，
是⊙
的直径
上任意一点，过点作的垂线
，
是的延长线上一点，联结
交⊙于点
，且
．
【小题1】判断直线
与⊙的位置关系，并证明你的结论；
【小题2】若
，
，过点A作的平行线
交⊙于点
．求弦的长．
【小题1】联结CO, … …………………………………1分
∵DM⊥AB
∴∠D+∠A=90°
∵
∴∠D=∠PCD
∵OC=OA
∴∠A=∠OCA
∴∠OCA+∠PCD=90°
∴PC⊥OC
∴直线是⊙的切线
【小题2】过点A作的平行线交⊙于点．
∴∠NAC=∠PCD=∠D, AN⊥OC,设垂足是Q
∴Rt△
中
∴
∴设CQ=x，AQ=
∴OQ=
∵
∴
解得
…………………………………4分
∴
∴
…………………………………5分
解析
练习册系列答案
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