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小红是个爱动脑筋的同学,学习等腰三角形后,她用一块长方形的红绸布按如图所示那样折叠,重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾,你能说出其中的道理吗?
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如图,△ABC沿AC对折得到△AB′C,
∴∠BAC=∠EAC,
∵ABCD,
∴∠ECA=∠BAC,
∴∠EAC=∠ECA,
∴AE=CE,
∴△ACE是等腰三角形,
即重合部分是等腰三角形.
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