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小红是个爱动脑筋的同学,学习等腰三角形后,她用一块长方形的红绸布按如图所示那样折叠,重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾,你能说出其中的道理吗?
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如图,△ABC沿AC对折得到△AB′C,
∴∠BAC=∠EAC,
∵AB
∥
CD,
∴∠ECA=∠BAC,
∴∠EAC=∠ECA,
∴AE=CE,
∴△ACE是等腰三角形,
即重合部分是等腰三角形.
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26、
复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如下图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使得∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”
(1)小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP.请你帮小亮完成证明.
(2)之后,小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,“BQ=CP”仍然成立吗?若成立,请你就图②给出证明.若不成立,请说明理由.
小红是个爱动脑筋的同学,学习等腰三角形后,她用一块长方形的红绸布按如图所示那样折叠,重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾,你能说出其中的道理吗?
小红是个爱动脑筋的同学,学习等腰三角形后,她用一块长方形的红绸布按如图所示那样折叠,重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾,你能说出其中的道理吗?
复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如下图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使得∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”
(1)小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP.请你帮小亮完成证明.
(2)之后,小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,“BQ=CP”仍然成立吗?若成立,请你就图②给出证明.若不成立,请说明理由.
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