题目内容
在△ABC中，AB=2AC，AF=
AB，D、E分别为AB、BC的中点，EF与CA的延长线交于点G，求证：AF=AG．
证明：取AC的中点M，连接EM，∵E，M，分别是BC，AC的中点，
∴EM是△ABC的中位线，
又∵EM=
AB，AF=AB，∴AF=
EM，又∵EM∥AB，
∴
=
=，即AG=AM=AC，∵AC=
AB，∴AG=
AB，∵AF=
AB，∴AG=AF．
分析：取AC的中点M，连接EM，根据EM是△ABC的中位线，AF是△EMG的中位线，AF=
AB，AC=AB，即可解答．点评：本题考查了三角形中位线的性质，比较简单，如果三角形中位线的性质没有记住，可根据三角形相似比为1：2，得出正确结论．
练习册系列答案
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