题目内容

先化简，再求值：请你任意选择一个你所喜欢的的值代入求值．

原式= 
     
       
            
                     
说明：取不等于0，2，－2的其余值即可.   

解析

练习册系列答案
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对于试题：“先化简，再求值：
x-3
x2-1
-
1
1-x
，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：
∵
x-3
x2-1
-
1
1-x
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
1
x-1
①
=
x-3
(x-1)(x+1)
-
x+1
(x-1)(x+1)
②
=x-3-（x+1）=2x-2，③
∴当x=2时，原式=2×2-2=2．             ④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：
 
（直接填序号）；
（2）从②到③是否正确：
 
；若不正确，错误的原因是
 
；
（3）请你写出正确的解答过程．
（1）先化简，再求值：（
a2-5a+2
a+2
+1）÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．
（2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，
配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，
a（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a
∴（2ax+b）2=b2-4ac．
∴（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a2

当b2-4ac≥0时，2ax+b=±
b2-4ac
，
x+
b
2a
=±
b2-4ac
4a2
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？
有这样的一道题：“先化简，再求值 (
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=3．”
可小马虎把“x=3”错抄成“x=-3”，但他的计算结果也是正确的．请你解释这是怎么回事？
化简求值题：
（1）先化简，再求值：
4
x2-16
÷
2
x-4
+
x
x+4
，其中x=3．
（2）先化简，再求值：
y-3
4y-8
÷(y+2-
5
y-2
)，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．
（3）先化简，再求值：(1-
1
x+2
)÷
x2-1
x+2
，其中x=2．
（4）先化简，再求值：
x+3
x2-9
+
3
x-3
，其中x=-1．

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