题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，在斜边AB上取一点M，使MB=CB，过M作MN⊥AB交AC于N，则MN=分析：首先证明△ACB∽△AMN，可得AC：CB=AM：MN，代入数值求解即可．
解答：解：∵∠C=∠AMN=90°，∠A为△ACB和△AMN的公共角，
∴△ACB∽△AMN，
∴AC：CB=AM：MN，
在直角△ABC中，由勾股定理得AB2=AC2+BC2，即AB=10；
又∵AC=8，CB=6，AM=AB-6=4，
∴
=
，即MN=3．
∴△ACB∽△AMN，
∴AC：CB=AM：MN，
在直角△ABC中，由勾股定理得AB2=AC2+BC2，即AB=10；
又∵AC=8，CB=6，AM=AB-6=4，
∴
| 8 |
| 6 |
| 4 |
| MN |
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，涉及到勾股定理的运用．
练习册系列答案
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