Question

若a、b是一元二次方程x²-2011x+1=0的两根，则的值为（ ）
A．2010
B．2011
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：因为a、b是一元二次方程x²-2011x+1=0的两根，有根与系数的关系可得a+b和ab的值，把通分，再把a+b和ab的值代入即可得到问题的答案．
解答：解：∵a、b是一元二次方程x²-2011x+1=0的两根，
∴a+b=2011，ab=1，
又∵=，
∴==2011，
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系：若二次项系数不为1，则常用以下关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-，x₁x₂=，反过来也成立，即=-（x₁+x₂），=x₁x₂．