Question

一个正方形和两个等边三角形的位置如6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =

1. A.
   90°
2. B.
   100°
3. C.
   130°
4. D.
   180°

Answer 1

B
分析：如图，设围成的小三角形为△ABC，

∵∠BAC=180°－90°－∠1=90°－∠1，
∠ABC=180°－60°－∠3=120°－∠3，
∠ACB=180°－60°－∠2=120°－∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°。
∴90°－∠1+120°－∠3+120°－∠2=180°。
∴∠1+∠2=150°－∠3。
∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°－50°=100°。故选B。