Question

观察下面图形，并回答问题．

（1）四边形有

 

条对角线；五边形有

 

条对角线；六边形有

 

条对角线？
（2）根据规律七边形有

 

条对角线，n边形有

 

条对角线．

Answer 1

分析：（1）根据图形查出即可；
（2）根据对角线条数的数据变化规律进行总结，然后填写．

解答：解：（1）四边形有2条对角线；
五边形有5条对角线；
六边形有9条对角线；
∵从一个顶点可以作（n-3）条对角线，
∴n边形有

n(n-3)

2

条对角线．

（2）七边形有14条对角线，n边形有

n(n-3)

2

条对角线．
故答案为：（1）2，5，9，（2）14，

n(n-3)

2

．

点评：本题主要考查了多边形对角线的条数的公式总结，熟记公式对今后的解题大有帮助．