Question

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B   C    D   E  F  A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a是多少？

（3）图甲中的图形面积的多少？

（4）图乙中的b是多少？

Answer 1

解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；

故图甲中的BC长是8cm． .............................2分

（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=×BC×AB=24cm²；图乙中的a是24cm²．.....4分

（3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，则AF=BC+DE=14cm，......6分

又由AB=6cm，则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm²，

图甲中的图形面积的60cm²．........8分

（4）根据题意，动点P共运动了：

BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，.........................10分

其速度是2cm/秒，则b==17秒，图乙中的b是17秒．………12分