Question

函数y=（1-k）x+（m+5），当

k≠1

时，y是x的一次函数；当

k＞1且m=-5

时，y随x的增大而减小，且图象经过原点．

Answer 1

分析：根据一次函数定义可得1-k≠0，再解可得k的值；根据题意可得此函数为正比例函数，即m+5=0，根据y随x的变化趋势可得1-k＜0，再解即可．

解答：解：∵函数y=（1-k）x+（m+5）是一次函数，
∴1-k≠0，
解得：k≠1；

∵y随x的增大而减小，且图象经过原点．
∴1-k＜0，m+5=0，
解得：k＞1，m=-5，
故答案为：k≠1；k＞1，m=-5．

点评：此题主要考查了一次函数定义，以及正比例函数性质与定义，关键是掌握y=kx+b（k≠0，k、b是常数）．