Question

如图，A、E、B、D在同一条直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．试问BC与EF有什么关系，并说明理由．

Answer 1

分析：求出∠A=∠D，根据SAS证△ACB≌△DFE，推出BC=EF，∠FED=∠CBA，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：BC∥EF，BC=EF，
理由是：∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ACB和△DFE中

AC=DF ∠A=∠D AB=DE

∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴BC=EF，∠FED=∠CBA，
∴BC∥EF．

点评：本题考查了平行线的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用．