题目内容

关于反比例函数

图象，下列说法正确的是

[ ]

A．必经过点（1，1）
B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称
D．两个分支关于原点成中心对称

D

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（2013•吉林）在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=

（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．

（2011•兰州一模）如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=

（x＞0）的图象分别交于A、B两点．点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M₁、M₂，设矩形MM₁OM₂的面积为S₁；点N为反比例函数图象上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N₁、N₂，设矩形NN₁ON₂的面积为S₂；
（1）若设点M的坐标为（x，y），请写出S₁关于x的函数表达式，并求出S₁的最大值及相应的

x的值；
（2）填空：
①当S₁=S₂时，x=

；
②当S₁＞S₂时，x的取值范围是

；
③当S₁＜S₂时的取值范围是

0＜x＜1或3＜x＜4

0＜x＜1或3＜x＜4

（2012•石景山区二模）已知：直线y=

x+2分别与x轴、y轴交于点A、点B，点P（a，b）在直线AB上

，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=

图象上．
（1）当a=1时，求反比例函数y=

的解析式；
（2）设直线AB与线段P′O的交点为C．当P′C=2CO时，求b的值；
（3）过点A作AD∥y轴交反比例函数图象于点D，若AD=

，求△P′DO的面积．

关于反比例函数 $数学公式$ 图象，下列说法正确的是

A.
必经过点（1，1）
B.
两个分支分布在第一、三象限
C.
两个分支关于x轴成轴对称
D.
两个分支关于y轴成轴对称