Question

8、分解因式：1-x²+2xy-y²=

（1-x+y）（1+x-y）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解，后三项可以利用完全平方公式分解因式，且与第一项可以继续利用平方差公式分解因式，所以应考虑-x²+2xy-y²为一组．

解答：解：1-x²+2xy-y²，
=1-（x²-2xy+y²），
=1-（x-y）²，
=（1-x+y）（1+x-y）．

点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．