Question

27、分解因式：（x²-2x）²-11（x²-2x）+24．

Answer 1

分析：首先将x²-2x看作整体再利用十字相乘法分解因式，注意需要两次利用十字相乘法分解因式，分解因式必须彻底．

解答：解：原式=（x²-2x-3）（x²-2x-8），
=（x-3）（x+1）（x-4）（x+2）．

点评：此题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．