题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是边AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于F，求证：FD=EF．分析：通过SAS易证△ABE≌△ACD，可得∠ABF=∠ACF，通过AAS易证△BDF≌△CEF，即可得到DF=EF．
解答：解：在△ABE与△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠ABF=∠ACF，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△BDF与△CEF中，
∴△BDF≌△CEF（AAS），
∴DF=EF．
|
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠ABF=∠ACF，
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE，
在△BDF与△CEF中，
|
∴△BDF≌△CEF（AAS），
∴DF=EF．
点评：本题主要考查了三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
练习册系列答案
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