Question

在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α（0°＜α＜90°），用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的直角坐标存在某种对应关系．例如：当点P的直角坐标为（1，1）时，它的极坐标为[

2

，45°]．如果点Q的极坐标为[4，60°]，那么点Q的直角坐标可以为（　　）

• A、(2，2

  3

  )
• B、(-2，2

  3

  )
• C、（2

  3

  ，2）
• D、（2，2）

Answer 1

分析：弄清极坐标中第一个数表示点到原点的距离，第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，根据点Q[4，60°]利用特殊角的三角函数值即可求出点Q的坐标．

解答：解：由题目的叙述可知极坐标中第一个数表示点到原点的距离，
而第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，
极坐标P[

2

，45°]，这一点在第一象限，点Q的极坐标为[4，60°]，则Q也在第一象限，
则在平面直角坐标系中Q的横坐标是：4•cos60°=2，
纵坐标是4•sin60°=2

3

，
于是极坐标Q[4，60°]的坐标为（2，2

3

）．
故选A．

点评：本题主要考查了点的坐标和解直角三角形．本题是一个阅读理解性的问题，解决的关键是读懂题目中叙述的问题的意思，并正确转化为所学的知识．