Question

已知a＝2⁵⁵、b＝3⁴⁴、c＝4³³，试比较a、b、c的大小关系．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵a＝25×11＝(25)11＝3211 　　b＝34×11＝(34)11＝8111 　　c＝43×11＝(43)11＝6411 　　而81＞64＞32 　　所以8111＞6411＞3211 　　即b＞c＞a 　　分析：设法将a、b、c的指数变成同一个数，因55、44、33的最大公约数是11，故a＝25×11＝(25)11＝3211，b＝34×11＝(34)11＝8111，c＝43×11＝(43)11＝6411．显然8111＞6411＞3211 　　点拔：在进行有关幂的大小比较时，对于正整数幂有下列规律与性质：(1)若an＞bn，则a＞b；(2)若a＞b，则an＞bn，因此解此类问题需灵活运用幂的乘方性质将指数化为相同，或将底化为相同