题目内容
如图，在△ABC中，BC=6，G是△ABC的重心，过G作边BC的平行线交AC于点H，则GH的长为分析：连接AG，并延长AG交BC于D；根据重心的性质知：D是BC中点，且AG：AD=2：3；可根据平行线分线段成比例定理得出的线段比例关系式及CD的长求出GH的值．
解答：
解：如图，连接AG，并延长AG交BC于D；
∵G是△ABC的重心，
∴AG：GD=2：3，且D是BC的中点；
∵GH∥BC，
∴
=
=
；
∵CD=
BC=3，
∴GH=2．
解：如图，连接AG，并延长AG交BC于D；∵G是△ABC的重心，
∴AG：GD=2：3，且D是BC的中点；
∵GH∥BC，
∴
| GH |
| CD |
| AG |
| AD |
| 2 |
| 3 |
∵CD=
| 1 |
| 2 |
∴GH=2．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理以及重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
练习册系列答案
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