Question

一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0
B．m≥0且m≠1
C．m≠1
D．m＞0且m≠1

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式可得到m-1≠0，且△≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可得到m的取值范围．
解答：解：∵一元二次方程有实数根，
∴m-1≠0，且△≥0，
即m²-4×（m-1）×m≥0，
解得m≥0，
∴m的取值范围为m≥0且m≠1．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．